商的变化规律 （教学设计与反思）

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：用变化规律进行简便计算。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、揭示课题

师：我们曾经学过在乘法中因数与积的变化规律，那么在除法中被除数，除数，商也有一些变化规律吗？

二、探究新知、激发冲突

1、口算比赛，并进行分类

   出示口算卡片 ：  6÷3=       60÷30=      120÷60     600÷300=

                   200÷2 =    200÷20=      200÷40 =

                    16÷4=      160÷4=      1600÷4=

生：快速抢答后把这十道算式进行分类。 再说一说为什么这样分？

（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。   

16÷4=        

160÷4=     

1600÷4=

。 师：我们先来观察这一组中的三道算式，它们的除数不变（标上“不变”），那被除数和和商的变化有什么规律吗？和同桌说一说。

      生：反馈。

      师：谁能把我们从上往下观察到的规律用一句话说一说。

      生：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

      师：你真聪明，那么在这句话中，前后两个几是怎样的数？

      生：相同的数。

      师：所以这句话还可以这样说（边说边出示）

      除数不变，被除数乘上多少，商也乘上一个相同的数。

      师：刚才我们是从上往下观察这三道算式，如果从下往左上观察呢？

      生：反馈。（师用不同颜色的彩笔标出变化过程。）

      师：谁也能用一句话说一说？

      生：小结规律。（师把规律补充完整，全班齐读）

每个学生写一组除法算式（3道），验证这个规律。

     （3）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。    

          师：你们真了不起，懂得用观察、比较、归纳的方法发现除数不变时，被除数和商的变化规律。

下面我们再来观察这一组，被除数不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？和同桌说一说。

出示：     200÷2 =    200÷20=     200÷40 =

      A：如果学生直接说出规律，请学生具体地说是怎么发现的吗？（师把规律补充完整，全班齐读）

      B：如果学生说的是算式间的变化过程，请学生像刚才那样也用一句话来说一说。（师把规律补充完整，全班齐读）

      （4）每个学生写一组除法算式（3道），验证这个规律的普遍性。

   2、共同探讨商不变的规律

师：刚才我们研究了除数不变时，商的变化规律；又研究了被除数不变时，商的变化规律，下面我们继续来研究一组除法算式。

 出示（1） 6÷3=       60÷30=      120÷60     600÷300= 

      师：你发现了什么？

      生：商不变。

      师：有什么问题要提吗？

      生：反馈。（师出示问题：被除数和除数怎样变，商才不变?）

      师：老师请请一半同学从左往右观察，请另一半同学从右往左观察，然后说一说你发现了什么

（2）引导学生发现、总结规律，师把规律补充完整。

在除法里，被除数和除数同时乘上或除以相同的数，商不变。

      （3）应用规律填一填：24÷8=3    （24○□）÷（8○□）=3

      三、应用——提升

师：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算有帮助呢？下面我们运用我们得出的规律算一算。

根据32÷8=4，在□里填上合适的数，在○里填上符号。

（32×4）÷（8○□）=4

（32○□）÷（8÷2）=4

（32○□）÷（8○15）=4

（32○□）÷（8○□）=4律?师一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×0）÷（8×0）=4，（32÷0）÷（8÷0）= 4，可以吗？你觉得对规律有什么要求吗？得出：此数不能是0（板书：0除外）

 规律变成：在除法里，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。

四、总结

师：今天这节我们一起学习了什么？（出示课题：商的变化规律）

师：你认为你自己最大的收获是什么

教学反思：

一、给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。

    在数学课中，教师要为学生创设各种不平衡的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考，留给学生足够的思维空间。让他们观察，分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后全班一起总结出“在除法里，被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变”。

二、注重培养学生总结知识的能力。

本节课，学习了商的变化规律的三条规律，每一次都是让学生通过“观察——探索——交流——总结”完成任务，让学生成为学习的主人，实现师生互动，生生互动。促进学生主动参与获取知识的过程。

三、拓展应用，培养学生能力

本节课在应用规律解决问题时，我设计了不同层次的练习，突出了重点，既有双基内容的训练，又发展了学生的能力，使学生对商的变化与不变规律得以辨析。

   不足之处，这节课的课堂容量比较大，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生； 课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。