应用数学知识解决实际问题(1)

2017年04月21日 11:10:45 访问量：261次

初中数学如何培养学生创新意识和创造能力，是当前初中数学教学的重要任务，也是对初中学生数学素养的较高要求。这几年的中考试题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型，尤其加强了创新能力型试题。创新能力型试题是数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
下面让我们来看看，最近几年在培养学生创新能力方面有哪些新题型。
一、开放型试题
开放型试题又分为：
（1）条件开放：给出问题的结论，让学生根据结论联想所需要的不同条件，进而从不同角度，用不同知识去解决问题。
（2）过程开放：解决问题时，让学生从不同角度、用不同思维方式，通过多种途径去解决问题。
（3）结论开放：确定了已知条件后，没有固定的结论。
（4）策略开放：给出一些条件，利用条件设计出最优方案。
例：已知a是整数，且0〈a〈10，请找出一个a＝____，使方程1－12ax＝－5的解是偶数。这就是结论开放的试题。引入开放性题目，是培养学生发散思维能力的重要手段。我们要在解题过程中，使学生展开思路，放开思想去发散，去发现，去创新，在总复习时要进行专题训练。
二、寻找规律型试题
要求我们根据事物的表象，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地发现事物的本质，从而找出规律解决问题。
例：古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为______。
三、图表、图像信息试题
根据图表、图像来获取信息并能对已知信息进行分析、综合并科学加工，从而正确做出判断，迅速果断地做出决策。
例：某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图像顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图像是线段(如图所示）。若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是_____吨时，所获毛利润最大（毛利润＝销售额－费用）。
四、探索型试题
探索型问题分各学科探索、结论探索、存在性探索及规律探索等，初中数学只是要求了解探究的最基本方法。
此类问题灵活多变，一般并无固定的解题模式或套路，需根据题意，从基础知识和基本数学思想方法出发，大胆地进行分析、归纳、猜想、比较、推理等。

编辑：蒲海龙

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