平行与相交

学校：小务

课题：平行与相交

设计者：马跃

班级：四（1）班

人数：33

日期：2011-4-21

教学内容：北京义务教育课程改革实验教材第8册《平行于相交》

教学目标：

1、使学生联系生活实际情景，体验直线的相交与不相交关系，认识平行线，能判断两条直线的平行关系。

2、让学生通过自主探索、合作交流，进一步地认识平行线，学会用合适的方法做出平行线，能借助直尺和三角尺等工具画已知直线的平行线。

3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。

教学难点：用直尺和三角尺画平行线 。

教学准备：课件

教学环节

教   师   活   动

学   生   活   动

设  计  意  图

引入

1、  出示一个长方体，说一说哪两条边所在的直线在同一平面内呢？哪两条边所在的直线不在同一平面内呢？

2、  说一说直线的特征。

观察并说一说。

（如果说到斜对边，强调也在同一平面内。）

理解“同一平面”。

唤起对直线的回忆，增强对直线特征的敏感。

新授

整体感悟同一平面内两条直线的位置关系。

今天这节课我们将对“在同一平面内的两条直线的位置关系”作专门研究。

1、  提出问题

谈话：练习纸的正面就是一个平面的一部分，你能在这个平面上画两条直线吗？想一想，这两条直线位置关系会是怎样的？有几种不同的情况呢？

先想一想，再把你想到的画下来。

过程指导：先画好的可以和同桌交流一下，说一说你是怎么想的？

2、  呈现资源

3、  分类比较

仔细观察这些情况，如果把它们分分类，怎么分？你的分类依据是什么？

教师引导：

提问：今天画的是什么线啊？

这里画得是直线，直线就可以两端无限延长，我们可以把这个平面想象成无限大。现在表面上看上去不交叉，其实它们延长之后是交叉的。那么在这里，我们按怎样的标准分类比较合理呢？（是否交叉）

4、  归纳概括

按是否交叉分成两类。“交叉”是生活用语，用数学语言说就是这两条直线“相交”，不交叉就是不相交。

在作业纸上尝试画图。

预设：

①        ②       ③

④        ⑤       ⑥

1、按是否交叉分类：

第①、②、④一类，第③、⑤、⑥一类。

2、按是否交叉分类：

第①、②、④、⑥一类，第③、⑤一类。

个别回答，其他同学根据回答点评。

1、  第1种不对，直线是可以向两端无限延伸的。第⑥把直线延长后会交叉。

2、  第2中分类方法正确。

给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——同桌——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。

猜想同一平面内两条直线的位置可能有几种情况，学生会把许多本属于一种情况的误当成许多种情况，从而给分类造成麻烦。课堂上教师从中筛选出有代表性的情况进行研究。

列出所有可能出现的情况，真实体现学生的思维过程。结合直线的特征，逐类分析，经历掌握事物本质的过程。

认识平行

1、  指出：像这样，同一平面内，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。

揭示主题：平行与相交

在这里可以说成：直线a和直线b相互平行。直线a是直线b的平行线；直线b也是直线a的平行线。

指出：两条直线相互平行，如果在这两条平行线上分别取一段线段，那么，这两条线段也相互平行。

反之，当两条线段相互平行，那么这两条线段所在的直线也相互平行。

2、  找生活中的平行现象

谈话：像这样的平行现象，在生活中比比皆是，你能找到吗？

同桌相互说一说。

用“平行”、“平行线”规范的数学语言描述。

根据生活经验寻找：

桌面的两条对边相互平行；

黑板的两条对边相互平行等。

规范叙述概念，感受数学的严谨。

由直线相互平行到线段相互平行，丰富学生的认知。生活中的平行都是线段相互平行，沟通数学与生活的联系。

用数学的眼光观察世界，感受学习数学的价值。

画平行线

1、从生活中找到了很多平行现象，你能想办法画出一组平行线吗？

2、小结：刚才，同学们都借助于已有的平行线画的。

3、这里有一条直线，你能画出它的平行线吗？

4、追问：如果要经过这一点画已知直线的平行线呢？

5、总结画法：1合、2靠、3移、4画。

1、在练习本上画

2、用直尺的两边画

3、其他借助与已有平行线画平行线的方法。

借助于直尺和三角板画

1、直尺与三角板成90°。

2、直尺与三角板不成90°。

从学生已有的经验出发，让学生经历从特殊方法到一般方法的过程。

巩固练习

1、  课件出示想想做做第3题

生活中的平行现象很多，其实我们认识过的基本图形也有。每个图形中哪些线段是相互平行的？各有几组平行的线段？

2、  挂图出示想想做做第5题

这是小鱼平移前后的一幅图，你能找到几组平行线段？你有什么发现吗？

先独立完成，再同桌交流。

集体汇报。

先独立完成，再同桌交流。

图形平移前后相对应的线段都平行。

沟通新知和旧知之间的联系，感受数学知识的内在联系。

拓展延伸

 示范把一张长方形纸对折两次，再打开。提问：你有什么发现？

折痕之间相互平行，那折痕和上下两条边有什么位置关系呢，我们将在下一节课进一步研究。

动手折一折。

通过折量的过程，感受平行的特征。

沟通新知和旧知之间的联系。